打我的人跑了，我该如何做法医鉴定

您应前往县一级或以上公安机关进行法医鉴定，且鉴定通常不收费。依据《公安机关办理伤害案件规定》，法医鉴定是确定伤害程度的关键。若不及时鉴定，可能影响追诉时效及赔偿权益，导致无法获得应有的赔偿。
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应报警处理。具体操作：1.立即报警，告知警方被打情况；2.警方会安排法医进行免费鉴定；3.根据鉴定结果，要求打人者赔偿医疗费等合理费用；4.若打人者逃逸，警方将立案侦查，你可通过法律途径继续追讨赔偿。
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常见处理方式为报警后由公安机关安排法医鉴定，并追究打人者责任。选择处理方式时，应优先考虑能确保自身权益得到最大化保护的途径，如通过法律途径维权。